PESTISIDA NABATI

 

Pestisida nabati secara umum diartikan sebagai suatu pestisida yang bahan dasarnya dari tumbuhan. Pestisida nabati relative mudah dibuat, dengan pengetahuan dan kemampuan terbatas. Oleh karena terbuat dari bahan alami, pestisida ini mudah terurai dialam tidak mencemari lingkungan, aman bagi manusia dan hewan ternak dan residunya cepat hilang. Pestisida nabati bersifat pukul dan lari yaitu apabila diapalikasikan dapat membunuh hama pada waktu itu dan setelah hamanya terbunuh maka sisa pestisida (residu) akan cepat hilang. Dengan demikian tanaman atau hasil produksi tanaman akan bebas dari residu dan aman apabila di konsumsi.

Penggunaan pestisida nabati dimaksudkan bukan untuk meninggalkan dan menganggap tabu penggunaan pestisida sintetis, tetapi hanya merupakan suatu cara alternative dengan tujuan agar pengguna tidak hanya tergantung kepada pestisida sintetis. Tujuan lainnya adalah agar penggunaan pestisida sintetis dapat diminimalkan sehingga kerusakan lingkungan yang diakibatkannya diharapkan dapat dikurangi pula.

A.     KENDALA DAN PELUANG PENGGUNAAN PESTISIDA NABATI

Di Negara kita penggunaan pestisida nabati belum memasyarakat. Hal ini berkaitan dengan beberapa kendala yang dihadapi dalam penggunaannya yaitu :

1.      Pestisida sintetis lebih disukai, karena mudah didapat, praktis mengaplikasikannya, hasilnya cepat terlihat, tak perlu membuat sendiri, tersedia di took disekitar kita

2.      Karena keterbatasan pengetahuan, tidak adanya dukungan dari pengambil kebijakan

3.      Tidak tersedianya bahan baku secara berkesinambungan dalam jumlah yang cukup pada saat diperlukan

4.      Frekewensi penggunaan lebih sering dibandingkan dengan pestisida sintetis

Selain beberapa kendala diatas pada tanaman pestisida yang sama jenisnya namun tumbuhnya ditempat yang berbeda, umur tanaman berbeda, iklim berbeda dan jenis tanah  berbeda, ketinggian tempat berbeda dan waktu panen yang berbeda mengakibatkan kandungan bahan aktif atau kandungan racun menjadi sangat bervariasi. Hal ini mengakibatkan perlunya dilakukan suatu penelitian khusus lokalita.

Disamping berbagai kendala terdapat peluang dalam penggunaan pestisida nabati yaitu :

1.      Menghasilkan produk pertanian dengan kualitas dan kwantitas yang optimal

2.      Bersahabat dengan alam

3.      Mengupayakan produk pertanian bebas dari residu kimia yang berbahaya

4.      Kerusakan lingkungan hidup dapat dikurangi

5.      Harga jual hasil pertanian lebih tinggi

B.     JENIS-JENIS TUMBUHAN PENGHASIL PESTISIDA NABATI

Di Negara kita terdapat sangat banyak jenis tumbuhan penghasil pestisida nabati. Namun sampai saat ini pemanfaatannya belum dilakukan dengan maksimal berikut ini akan dikenalkan beberapa jenis tumbuhan penghasil pestisida nabati yang dikelompokkan berdasarkan sifat dan kemampuannya dalam  mengendalikan organisme pengganggu tumbuhan atau hama penyakit. Tumbuhan penghasil pestisida tersebut diantaranya dibagi menjadi kelompok tumbuhan insektisida nabati, rodentisida nabati, moulustisida nabati dan pestisida serba guna. 

TERA DAY IN THE LIFE BLOG FROM QA SENIOR

TERA DAY IN THE LIFE BLOG FROM QA SENIOR

TESTER PATRICK SUN

Everyone seems to think that working in quality assurance at a game company is a walk in the park, playing video games all day and loving every second of it. Well, En Masse's Patrick Sun is here to put you in your plac -- What's that? "Best. Job. Ever."? Oh. Well. Nevermind then.

But as he's quick to point out in the most recent post on TERA's blog, QA testers' jobs don't entail just playing TERA while looking for bugs and other issues of that ilk, but also ensuring that the game's localization is going smoothly. He offers one example about the Korean idiom, "A mute person who's eaten honey," which refers to someone who keeps silent about a secret in spite of others' suffering. Of course! I mean, who couldn't figure that one out? For more information on what the QA workers over on TERA keep busy with, check out the official post.

SEJARAH PRAMUKA DUNIA

A.    Sejarah Hidup Lord Bodden Powell

Pencetus berdirinya Gerakan Pramuka sedunia adalah Lord Bodden Powell. Beliau dilahirkan pada tanggal 22 Februari 1857 di London, Inggris. Nama sesungguhnya ialah Robert Stepenshon Smyth. Ayahnya adalah seorang Profesor Geometri di Universitas Oxford bernama Boden Powell yang meninggal ketika Stepenshon masih kecil.Lahirnya pendidikan Gerakan Pramuka diilhami oleh pengalamanpengalaman semasa hidupnya diantaranya adalah :a. Ditinggal ayahnya sejak kecil dan mendapat pembinaan watak dari ibunya.b. Latihan keterampilan berlayar, berenang, berkemah, olahraga dan lain lainnya didapat dari kakak-kakaknya.c. Boden Powell sangat disenangi teman-temannya karena selalu gembira, lucu, cerdas, suka bermain musik, bersandiwara, mengarang dan menggambar.d. Pengalaman di India sebagai Letnan Ass (pembantu Letnan) pada Resimen 13 Kavaleri yang berhasil mengikuti jejak kuda yang hilang. Dan ditemukan di puncak gunung, serta keberhasilan melatih panca indra kepada Kimball O’Hara.e. Pengalaman terkepung Bangsa Boer di Kota Mafeking, Afrika Selatan selama 127 hari dan kekurangan makan.f. Pengalaman mengalahkan Kerajaaan Zulu di Afrika dan mengambil kalung manik kayu milik Raja Dinizulu.Semua pengalaman hidupnya ditulis dalam sebuah buku yang berjudul ‘Aids to Scouting’. Buku ini sebenarnya berisikan petunjuk petunjuk kepada tentara muda inggris agar dapat melakukan tugas penyelidikan dengan baik. Buku ini sangat menarik bukan hanya bagi para pemuda bahkan juga orang dewasa.Seorang pemimpin Boys Brigade di Inggris yang bernama tuan William Smyth meminta beliau untuk melatih anggotanya sesuai dengan cerita-cerita pengalaman beliau yang terdapat dalam buku ‘Aids to Scouting’. Akhirnya dipanggillah 21 pemuda dari Boys Brigade dari berbagai wilayah negeri Inggris untuk diajak berkemah dan berlatih di pulau Brownsea pada tanggal 25 Juli 1907 selama 8 hari. Pada tahun 1901 beliau meminta pensiun dari tentara dengan pangkat terakhir Letnan Jendral. Pada tahun 1929, beliau mendapat titel Lord dari Raja George. Beliau menikah dengan Olave St Clair Soames dan dianugrahi 3 orang anak. Beliau meninggal pada tanggal 8 Januari 1941 di Nyeri, Kenya, Afrika.

B.     Tahun-tahun Penting Dalam Sejarah Kepramukaan Dunia.

Awal tahun 1908 Bodden Powell menulis pengalamannya dalam sebuah buku yang berjudul ‘Scouting For Boys’, buku ini sebagai pembungkus acara latihan kepramukaan yang dirintisnya. Pada mulanya latihan ini ditujukan kepada anak laki-laki usia penggalang yang disebut Boys Scout. Tetapi kemudian atas bantuan Agnes adik perempuannya didirikan sebuah organisasi kepramukaan putri yang diberi nama Girl Guides yang kemudian dilanjutkan oleh Nyonya Boden Powell.b. Tahun 1914 Bodel Powell mulai menulis petunjuk untuk kursus pembina Pramuka. Rencana ini baru dapat dilaksanakan pada tahun 1919. Dari sahabatnya yang bernama W.F.de Bois Macleren, Boden Powell mendapat sebidang tanah di Chingford, yang digunakan sebagai tempat pendidikan pembina Pramuka. Tempat ini terkenal dengan nama Gillwel Park.c. Tahun 1916 berdiri kelompok pramuka usia siaga yang disebut CUB (Anak Serigala) dengan buku The Jungle Book, berisi tentang cerita Mowgli anak didikan rimba (anak yang dipelihara di hutan oleh induk serigala) karangan Rudy Kipling sebagai cerita pembungkus kegitan CUB tersebut.d. Tahun 1918 Boden Powell membentuk Rover Scout (Pramuka usia penegak).e. Tahun 1920 diselenggarakan Jambore se-Dunia yang pertama di Arena Olympia, London. Boden Powell telah mengundang pramuka dari 27 negara yang pada saat itu Boden Powell diangkat sebagai Bapak Pandu Sedunia.f. Tahun 1922 Boden Powell menerbitkan buku ‘Rovering to Success’ (Mengembara menuju bahagia), yang berisi petunjuk bagi pramuka penegak dalam menghadapi hidupnya.g. Pada tahun 1920 dibentuk dewan internasional dengan 9 orang anggota dan biro sekretariatnya berada di London, Inggris.h. Pada tahun 1958 Biro Kepramukaan se Dunia (putra) dipindahkan dari London ke Ottawa di Kanada.i. Tanggal 1 Mei 1968 Biro Kepramukaan se Dunia (putra) dipindahkan lagi ke Genewa, Swiss. Sejak tahun 1920 sampai 1965 kepala Biro Kepramukaan se Dunia ini dipegang berturut-turut oleh Hubert Martin (Inggris), Kol J.S. Wilson (Inggris), Mayjen D.C Spry (Canada). Tahun 1965 DC Spray diganti oleh R.T Lund dan sejak 1968 sampai sekarang dipegang oleh DR. Lasza Nagy sebagai sekjen. Biro Kepramukaan sedunia (putra) hanya mempunyai 40 orang tenaga staf yang ada di Genewa dan di 5 kantor kawasan, yaitu di Costa Rica, Mesir, Philipine, Swiss dan Nigeria. Biro Kepramukaan sedunia putri sampai sekarang tetap berada di London dan juga mempunyai kantor di 5 kawasan yaitu Eropa, Asia Pasifik, Arab, Afrika dan Amerika Latin

Sarana Kerja Sama Perpustakaan

Persiapan Dan Tipe Kerja Sama

SYARAT – SYARAT KERJA SAMA

Dalam mengadakan kerja sama ada beberapa syarat yang perlu diperhatikan oleh masing –masing anggota,yaitu :

1.       Kesadaran, kesediaan, dan tanggung jawab untuk member atapun menerima permintaan serta mentaati setiap peraturan, yang di tuangkan dalam bentuk tertulis ataupun tidak.

2.       Memiliki koleksi pustaka yang terorganisir dengan baik dan siap pakai.

3.       Memiliki catalog perpustakaan.

4.       Memiliki penanggung jawab dan tenaga yang dapat pengguna dalam mendayagunakan pustaka secara bersama.

5.       Memiliki peraturan / tata tertib perpustakaan.

6.       Memiliki mesin photo copy maupun peralatan lain yang dibutuhkan sebagai sarana dalam refroduksi dan telekomunikasi.

Adapun factor – faktor penting yang perlu diperhatikan dalam menuangkan kesepakatan –kesepakatan itu,yaitu :

1.       Alasan dan tujuan kerja sama

2.       Ruang lingkup kerja sama.

3.       Siapa saja yang ikut terjaring.

4.       Kapan kerjasama mulai dan diakhiri.

5.       Bagaimana hubungan antara anggota yang ikut dalam kerja sama

6.       Bagai mana pembagiaan kerjanya supaya tidak terjadi duplikasi, bagaimana pembiayaanya.

7.       Kemungkinan pengguna teknologi canggih.

Adapun syarat perpustakaan peserta sebuah jaringan,yaitu :

1.       Perputakaan memiliki koleksi.

2.       Koleksi tersebut terbuka untiuk pemakai luar.

3.       Memiliki anggaran tetap.

4.       Tersedia petugas yang mengelola perpustakaan.

Jaringan dapat di bagi berdasarkan tujuannya,tujuan tersebut dapat berupa :

1.       Pendayagunaan bersama informasi bibliografis semacam cantuman pengatalogan.

2.       Pendayagunaan patungan melalui pinjam antar perpustakaan, pengembangan koleksi barsama.

KATEGORI BERDASARKAN JENIS PERPUSTAKAAN

Jenis jaringan dapat dibagi menjadi jaringan perpustakaan tipe tunggal dan tipe ganda,Tipe tunggal artinya jaringan perpustakaan yang melibatkan hanya satu jenis perpustakaan saja. Misalnya perputakaan umum. Jaringan perpustakaan tipe ganda yaitu jaringan perpustakaan yang mencakup lebih dari 1 jenis perpustakaan.

Berdasarkan Geograpi,jaringan perpustakan berdasarkan geograpi dapay dibagi lagi menjadi tipe tunggal atau tipe ganda dan dapat pula dibayasi pada kota, provinsi ataupun kawasan yang lebih luas, kisalnya Indonesia bagian barat, Sulawesi.

Klasifikasi berdasarkan Yuridiksi Politik,Dapat di bagi menjadi Yuridiksi tunggal dan jamak. Yuridiksi tunggal ialah jaringan tersebut bertanggung jawab pada satu otorita saja sedangkan yuridiksi jamak memberikan jasa pada dua yuridiksi atau lebih serta bertanggung jawab pada dua orang otorita atau lebih.

Jaringan Komersial Versus Nirlaba,Jaringan komersial adalah penjaja jasa yang menyediakan data bibliografi, teks lengkap untuk pemakai dengan tujuan mencari keuntungan.

Tipologi Kerja sama ialah ilmu tentang tipe kerja sama perpustakaan, terdiri dari 3 jenis,yaitu :

1.       Korporasi, pada bentuk ini hanya ada satu dewan dan satu sumber dana

2.       Federasi, mencakup X dewan dan satu sumber dana.

3.       Kooperatif, berbagai dewan dengan berbagai sumber dana.

Sarana Bantu dan Kendala Kerja Sama

A.      BIBLIOGRAFI

Sarana utama kerja sama adalah : bibliografi,catalog induk,catalog induk majalah,indeks dan sejenisnya. Penyusunan bibliografi dan catalog pertama kali di Indonesia sekitar tahun 1950-an,pada waktu itu Indonesia belun ada Perpustakaan nasional juga belum ada undang – undang defosit. ( undang – undang yang mewajibkan penerbit mengirimkan contoh terbitannya ke perpustakaan yang di tunjuk,lazimnya perpustakaan nasional. Namun sebelum itu perpusataan nasional telah menerbitkan catalog induk nasional hingga sekarang mencakup catalog induk di Jakarta.

PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT

A.     Kuadrat

Persamaan diartikan sebagai kalimat matematika terbuka yang menggunakan lambing “sama dengan” dan hanya dipenuhi oleh nilai tertentu.

1.      Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang pangkat tertingginya berderajat dua, dan dapat ditulis dalam variabel x. Dalam bentuk umum persamaan ditulis sebagai berikut

a adalah koefisien dari x²

b adalah koefisien dari x

c adalah konstanta

contoh :

a.       5x² + 7x – 10 = 0

Penyelesaian :

a = 5, b = 7, dan c = 10

2.      Penyelesaian Persamaan Kuadrat

Nilai-nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, a ≠ 0 disebut akar-akar persaman kuadrat, yaitu x real yang mengakibatkan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, a ≠ 0 menjadi persamaan yang benar. Adapun cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan :

a.       Memfaktorkan

b.      Melengkapkan kuadrat sempurna

c.       Menggunakan rumus kuadrat

a.       Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Memfaktorkan

Dalam menentukan penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dapat menggunakan sifat dari operasi bilangan real, yaitu :

1)     Persamaan Kuadrat ax² + bx + c = 0,

Persamaan kuadrat ax² + bx = 0 dapat diselesaikan dengan cara sebagai berikut :

Û

Û

Û    x = 0 atau ax + b = 0

Û    x ₁ = 0 atau x₂ =

contoh :

Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat dari :

5x² – 10x = 0

Penyelesaian :

5x² – 10x = 0

Û    5x (x – 2) = 0

Û    5x = 0 atau x – 2 = 0

Û    x₁ = 0 atau x₂ = 2

2)     Persamaan Kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan b = 0 atau ax² + c = 0

Persamaan kuadrat bentuk ax² + c = 0 akan mempunyai penyelesaian jika ac < 0.

Contoh :

x² – 5 = 0

Penyelesaian :

x² – 5 = 0

Û    x² – 5 = 0

Û   

Û   

Û   

Jadi penyelesaiannya adalah x₁ =  atau x₂ =

3)     Persamaan Kuadrat dengan bentuk ax² + bx + c = 0 dengan a, b, c ≠ 0

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat bentuk ax² + bx + c = 0 dapat dibedakan persamaan menjadi a = 1 dan a ≠ 1

Û    Untuk a = 1

ax² + bx + c = 0

Û    ax² + bx + c = 0 untuk a +  = b, dab a .  = c, maka

Û    x² + (a + ) x + (a . ) = 0

Û    (x² + ax) + ( + a . ) = 0

Û    x(x + a) + (x + a)=0

Û    (x + a) (x + =0

Û    (x + a) = 0 atau (x + = 0

Û    x­₁ = -a atau x₂ = -

Jadi penyelesaiannya adalah x₁ = -a atau x₂ = -

Contoh :

Tentukan Penyelesaian persamaan kuadrat berikut ini :

x² + 5x + 6 = 0

Penyelesaian :

 x² + 5x + 6 = 0

Û    x² + (2+3)x + (2 . 3) = 0

Û    (x² + 2x) + (3x + 2 . 3) = 0

Û    x(x + 2) + 3(x+2) = 0

Û    (x + 2) (x + 3) = 0

Û    x + 2 = 0 atau x + 3 = 0

Û    x₁ = -2 atau x₂ = -3

Jadi  penyelesaiannya adalah x₁ = -2 atau x₂ = -3

Û    untuk a ≠ 1

Bentuk persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, dengan  dan .

Contoh :

Tentukan Penyelesaian persamaan kuadrat dari :

3x² + x – 2 = 0

Penyelesaian :

3x² + x – 2 = 0, dengan a = 3, b = 1, dan c = -2

Dipilih α = 3; β = -2, karena  =3 . (-2) = -6

3x² + x – 2 = 0

Û    3x² + 3x – 2x – 2 =0

Û    (3x² + 3x) – (2x + 2) = 0

Û    3x(x + 1) – 2(x + 1) = 0

Û    (x + 1) (3x – 2) = 0

Û    x + 1 = 0 atau 3x -2 = 0

Û    x₁ = -1 atau x₂ =

Jadi, penyelesaiannya adalah x₁ = -1 atau x₂ =

b.      Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Kuadrat

Tidak semua persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan memfaktorkan, tetapi semua persamaan kaudrat dapat diselesaikan dengan cara melengkapkan kaudrat sebagai berikut :

ax² + bx + c = 0 Û

Û    (x + p)² = q

Û    (x + p) =

Û    X_1,2 = -p

Contoh :

Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini

x² + x – 7 = 0

Penyelesaian :

Û    x² + x – 7 = 0

Û    x² + x = 7

Û   

Û   

Û   

Û   

Û   

Û   

Û   

Û     atau

c.       Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan Rumus Kuadrat (Rumus abc)

Rumus kuadrat diperoleh dengan menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna sebagai berikut :

ax² + bx + c = 0, dengan a ≠  0

Û    (Kedua rumus dikalikan )

Û   

Jadi setelah diuraikan dengan beberapa contoh, maka untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dapat menggunakan rumus :

 atau

Atau secara singkat dapat ditulis :

Contoh :

Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut :

3x² + 4x – 1 = 0

Penyelesaian :

3x² + 4x – 1 = 0, berarti a = 3, b = 4, dan c = 1

x_1,2      =

           =

           =

           =

           =

           =

Jadi, penyelesaiannya x₁ =  atau x₂ =

3.      Jenis Akar-akar Persamaan Kuadrat

Salah satu cara mencari akar-akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan a ≠  0 dapat menggunakan rumus abc yaitu :

a.        hanya terdefinisi bila a ≥ 0 (tidak ada akar bilangan negatif)

b.      Bila a ≥ 0, maka   ≥ 0 (tidak ada nilai akar yang negatif)

c.       Satuan bilangan imajiner atau bilangan khayal dilambangan dengan

Contoh :

Tentukanlah nilai m sehingga persamaan x² + 2mx + 9 = 0 mempunyai :

a.       Dua akar yang real dan berbeda

Penyelesaian :

x² + 2mx + 9 = 0, berarti a = 1, b = 2m, dan c = 9

maka nilai diskriminannya adalah :

D = b² – 4ac

D = (2m)² – 4.(1).(9)

    = 4m² – 36

Dua akar real yang berbeda, syarat D > 0

Karena D = 4m² – 36

Maka 4m² – 36 > 0

Û    m² – 9 > 0

Û    (m + 3) (m-3) > 0

4.      Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Jika persamaan ax² + bx + c = 0, a ≠  0 mempunyai dua akar x­₁ dan x₂ dengan rumus abc diperoleh :

 atau

Dari rumus abc ini kita dapat menurunkan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar.

a.       Jumlah Akar-akar Persamaan Kuadrat

           Û       

           Û        +

                                              

                                              

                                              

Jadi, jumlah akar-akar persamaan kuadrat adalah

b.      Hasil Kali Akar-akar Persamaan Kuadrat

Û   

Û   

Û   

Û   

Jadi, hasil kali akar-akar persamaan kuadrat adalah  

c.       Akar-akar Persamaan Kuadrat ax² + bx + c = 0 Berkebalikan

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 mempunyai akar-akar yang berlawanan jika :

d.      Akar-akar Persamaan Kuadrat ax² + bx + c = 0 Berlawanan

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 mempunyai akar-akar yang berlawanan jika :

e.       Akar-akar Persamaan Kuadrat ax² + bx + c = 0 Real dan Berbeda Tanda

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 mempunyai akar real dan berbeda tanda jika D > 0 dan x₁ . x₂ < 0. Jadi,

f.        Akar-Akar Persamaan Kuadrat ax² + bx + c = 0 Sama Tandanya

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 mempunyai akar yang sama tandanya jika D>0 dan x₁ . x₂ > 0. Jadi,

g.       Jumlah Pangkat n Akar-Akar Persamaan Kuadrat

h.      Pangkat n Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat

i.         Bentuk – Bentuk yang Diubah ke dalam Jumlah dan Hasil Kali Akar-akar

(1) 

(2) 

(3) 

(4) 

Contoh :

Tentukanlah jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

2x² – x – 4 = 0

Penyelesaian :

Persamaan kuadrat 2x² – x – 4 = 0, berarti a = 2, b = -1, dan c = -4.

Jika akar-akar persamaan 2x² – x – 4 = 0 adalah x₁ dan x­₂ maka

5.      Cara Menyusun Persamaan Kuadrat yang Diketahui Akar-akarnya

Persamaan kuadrat dapat disusun jika diketahui akar-akarnya. Penyusunan persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan menggunakan cara perkalian faktor, menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar, dan jika akar-akar persamaan kuadrat yang dicari ada kaitannya dengan akar-akar persamaan kuadrat lain.

a.       Perkalian Faktor

Persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, a ≠  0 dengan akar-akar persamaannya adalah x­₁  dan x₂ dapat dinyatakan dalam bentuk :

b.      Penggunaan Rumus Jumlah dan Hasil Kali

Persamaan kuadrat + bx + c = 0, a ≠  0 dapat dinyatakan sebagai . Jika hubungan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya

  dan x₁ . x_{2 = ,} maka persamaan  dapat dinyatakan sebagai berikut.

Contoh :

Tentukanlah persamaan kuadrat jika diketahui akar-akarnya 7 dan -5.

Penyelesaian :

Akar-akar persamaan kuadratnya adalah 7 dan -5. Jadi, x₁ = 7 dan x_­2 = -5

x₁ + x₂ = 7 + (-5) = 2

x₁ + x₂ = 7 + (-5) = -35

persamaan kuadratnya            x² – (x₁ + x₂)x + x₁ . x₂ = 0

                                                           Û x² – 2x + (-35) = 0

Jadi persamaan kuadratnya adalah x² – 2x -35 = 0

c.      Jika Akar-akar Persamaan Kuadrat yang Dicari ada kaitannya dengan akar-akar persamaan kuadrat Lain

Penyusunan kembali persamaan kuadrat dapat dilakukan apabila akar-akar persamaan kuadrat tersebut ada hubungannya dengan akar-akar persamaan kuadrat lain, yaitu dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar.

Contoh :

             Akar-akar persamaan x² + 2x -4 =0 adalah x₁ dan x₂. Tentukanlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya :

2x₁ dan 2x₂                                

Penyelesaian :

x₁ dan x₂ akar-akar persamaan kuadrat x2 +2x -4 =0 maka x₁ + x₂ = -2, x₁ . x₂ = -4

Misalkan akar-akar persamaan kuadrat yang diminta adalah α dan β. Dengan demikian α = 2x₁ dan β = 2x₂, maka :

α + β = 2x₁ + 2x₂                                     α . β = 2x₁ . 2x₂

α + β = 2(x₁ + x₂)                  α . β = 4x₁ . x₂

α + β = 2(-2)                         α . β = 4(-4)

α + β = -4                               α . β = -16

B.     Fungsi Kuadrat

1.      Fungsi Sebagai Relasi Khusus

Pak Udi mempunyai tiga orang anak, yaitu Ade, Ihsan, dan Siti. Sedangkan Pak Komar hanya mempunyai dua orang anak yaitu Heri dan Dinda. Sementara Pak Rasid tidak mempunyai anak.

Dari ilustrasi diatas terlihat bahwa terdapat kelompok yang terdiri dari kelompok anak-anak dan kelompok ayah. Bila himpunan ayah dinyatakan dengan A dan himpunan anak dinyatakan dengan B, maka :

A ={Udi, Komar, Rasid}

B = {Ade, Ihsan, Siti, Heri, Dinda}

Suatu bentuk disebut hubungan atau relasi jika :

1.      Terdapat 2 buah himpunan

2.      Ada aturan yang menghubungkan kedua himpunan trsebut.

Suatu relasi dinotasikan : f : A               B (dibaca suatu aturan f menghubungkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B).

A disebut Domain atau daerah asal

B disebut Kodomain atau daerah kawan

C Ì B disebut Range atau daerah hasil

Relasi atau hubungan dapat dinyatakan dalam bentuk :

a.       Diagram panah

b.      Pasangan berurutan

c.       Grafik, dan

d.      Rumus atau aturan

Seandainya dari ilustrasi diatas dibuat setelah sebuah relasi lain yang terbalik yakni f : B              A dengan aturan yang menghubungkan kedua himpunan tersebut adalah anak dari, maka kita akan melihat suatu bentuk lain dari relasi.

Perhatikan diagram panah berikut :

A               ayah dari      B                                  B          anak dari      A

Pada diagram (i) terdapat x € A (domain) yang tidak terpasangkan dan terdapat x € A (domain) berpasangan dengan lebih dari satu y € B (domain) terpetakan dengan satu y € A (kodomain).

Untuk selanjutnya bentuk (ii) disebut Fungsi atau Pemetaan.

Definisi :

F : A           B disebut fungsi atau pemetaan, yaitu suatu relasi khusus yang memetakan setiap x € A dengan tepat satu (unik) y € B.

Jika fungsi f memetakan setiap x € A tepat satu ke y € B, maka bentuk f : A           B dapat ditulis dalam bentuk f : x             y dapat ditulis dalam bentuk f : x                       B merupakan peta dari x € A oleh suatu aturan f maka bentuk f : x              Y dapat ditulis  dalam